Đề thi chọn hsg giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9,

KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAYLỚP 9 - NĂM HỌC: 2012 - 2013

ĐỀ THI MÔN: TOÁN (BẢNG A)

Bài 1 (6,0 điểm)

Tính sấp xỉ (kết quả có tác dụng tròn đến chữ số thập phân vật dụng 9)

*

Bài 2 (4,0 điểm)

Từ 8 chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8:


a) Lập số tự nhiên và thoải mái N nhỏ dại nhất bao gồm 8 chữ số khác nhau chia hết mang lại 1111;

b) Lập số tự nhiên và thoải mái M lớn nhất có 8 chữ số không giống nhau chia hết mang lại 1111;

c) Lập được bao nhiêu số tự nhiên và thoải mái có 8 chữ số không giống nhau chia hết cho 1111?

Bài 3 (5,0 điểm)

Cho dãy số an như sau: a1 = 3; an = an-1 + 3n2 + 5 với n ∈ N cùng n > 1.

Bạn đang xem: Đề thi chọn hsg giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9,

a) Tính a5; a6; a7; a8

b) Lập tiến trình bấm phím liên tiếp tính an (ghi rõ sử dụng loại laptop nào?)

c) Tính a2012; a2013.

Bài 4 (4,0 điểm)

Cho hai số x; y 0 ≠ thỏa mãn:

*

Tính gần đúng giá trị của biểu thức:

*


Bài 5 (5,0 điểm)

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn chổ chính giữa O nửa đường kính r = 2,1043 cm. Đường tròn (O; r) tiếp xúc với BC trên D. Biết BD = 4,2742 cm, DC = 6,5342 cm.

a) Tính gần đúng số đo góc A của tam giác ABC;

b) Tính ngay sát đúng diện tích tam giác ABC.

Bài 6 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC cân nặng tại A, trực trung tâm H phía trong tam giác. Biết HA = 3,094cm, HB = 6,630cm. Tính độ dài con đường cao AD của tam giác ABC.

Bài 7 (3,0 điểm)

Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: 10x + y = x2 + y2 + 1

ĐỀ THI MÔN: TOÁN (BẢNG B)

Bài 1: (5,0 điểm)

a) Tính cực hiếm của biểu thức (kết quả đem 6 chữ số thập phân)

*

b) search số dư khi chia (19122012 x 1220132014) đến 10000

c) kiếm tìm số dư khi chia (20122013 + 318126) + cho (1 + 2012 + 20122 + ... + 20122012)

Bài 2: (5,0 điểm)

a) Tìm các chữ số a, b, c, d làm thế nào để cho

*


b) Tìm những chữ số x, y, z nhằm

*
phân tách hết mang lại 5, 7 cùng 9

Bài 3: (5,0 điểm)

Cho P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e. Biết P(-2) = 73; P(-1) = -25; P(0) = 1; P(1) = 25; P(2) = 377.

a) Tìm những hệ số a; b; c; d; e của nhiều thức P(x)

b) Tính giá bán trị chính xác của P(1,2); P(19); P(95); P(112)

Bài 4: (5,0 điểm)

Cho hàng số

*
(n trực thuộc R; n ≥ 1)

a) Tính 5 giá bán trị trước tiên của dãy Un.

Xem thêm: " Siêu Nhân Siêu Nhân Gao " Giá Tốt Tháng 10, 2021, Steve Harrington

b) CMR: Un+2 = 14Un+1– 29Un

c) Viết tiến trình bấm phím tính Un+2 theo Un+1 cùng Un (n =1, 2,3…). (Nêu rõ loại máy vi tính sử dụng).

Bài 5: (4,0 điểm)

Cho ∆ ABC tất cả BC = 20,12cm; góc A = 56018’, góc C = 80026’.

a) Tính giao động độ dài con đường cao BH.

b) Tính sát đúng diện tích s tam giác ABC.

Bài 6: (4,0 điểm)

Cho đường tròn (O) bán kính R = 12,19cm. Hai dây AB cùng CD tuy vậy song với nhau tất cả độ lâu năm lần lượt là 20,12cm cùng 19,12cm. Tính gần đúng khoảng cách giữa nhị dây AB và CD.

Bài 7: (2,0 điểm)

Biết đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2), B(-3; 5), tính ngay gần đúng khoảng cách từ điểm

*
đến con đường thẳng (d). (Kết quả có tác dụng tròn 6 chữ số thập phân).